محمد ملکی در بیستم تیرماه ۱۳۱۲ در تجریش به دنیا آمد. تحصیلات ابتدایی و متوسطه را در تجریش و دارلفنون گذراند و سپس در دانشکده دامپزشکی دانشگاه تهران ادامه تحصیل داده و در سال ۱۳۴۰ در رشته بهداشت و صنایع غذایی فارغ‌التحصیل شده و بلافاصله به تدریس در دانشگاه تهران مشغول گردید و دوره‌های تخصصی این رشته را در اتریش و انگلستان گذراند. از سال ۱۳۳۰ فعالیت‌های سیاسی را در سال‌های آخر دبیرستان آغاز کرد و در جنبش‌های دانشجویی و نهضت مقاومت ملی و جبهه ملی ایران اول ادامه داد و از فعالین مبارزه بود.

در سال ۱۳۳۹ در ارنویسندهباط با ورود ریچارد نیکسون و فعالیت‌های دانشجویی دستگیر و به زندان ساواک افتاد. بعد از آزادی به مبارزه علیه رژیم شاه ادامه داد. در جریان انقلاب رابط ایران و خارج از کشور در ارتباط با دانشجویان و دریافت پیام‌های امام خمینی و تکثیر و توزیع آن‌ها بود. تحصن‌های استادان دانشگاه‌ها و روحانیت در دانشگاه تهران با هماهنگی ملکی انجام شد و همچنین در کمیته استقبال از امام عضویت فعال داشت.

بعد از پیروزی انقلاب با اصرار آیت الله طالقانی و حکم شورای انقلاب، مسئولیت ریاست دانشگاه تهران را در شرایطی قبول کرد که در دانشگاه، همه گروه‌های سیاسی چپ و راست انجمن‌های اسلامی و ... دفتر‌هایی داشتند و در همان حال در دانشکده فنی ۸ تانک چیفتن مستقر بوده و مسجد دانشگاه مملو از اسلحه‌هایی بود که مردم از پادگان‌ها به غنیمت گرفته بودند. با تلاش سخت، بی‌وقفه و شبانه‌روزی هیئت رئیسه، دانشگاه تهران با سرعت آماده پذیرش دانشجویان گردید و به دنبال آن سایر دانشگاه‌های سراسر کشور شروع به فعالیت کردند.

دوران سرپرستی دانشگاه تهران توسط محمد ملکی تنها دوره‌ای بود که با اصرار وی به صورت شورایی متشکل از استادان، دانشجویان و کارمندان اداره می‌شد و این شوراها، خود رئیس دانشکده و در نهایت رئیس دانشگاه را تعیین می‌کردند که ایشان پس از تشکیل این شورا‌ها مجدداً به ریاست دانشگاه انتخاب شد.

مرحوم محمد ملکی پس از انقلاب فرهنگی برکنار و در سال‌های ۶۰، ۷۹ و ۸۸ بار‌ها به زندان افتاد.